国王有一百桶酒，比自己的生命还重要。结果有一天其中一桶被投了慢性毒药，喝了以后半个小时就会死掉。国王大怒，命令玩忽职守的侍卫去试毒。酒不能被混合，一个侍卫可以喝多桶酒，一桶酒也可以由多个侍卫喝。
请问：怎么样才能用最少的侍卫、在半小时内知道哪桶是毒酒？
解法1：一维法
最简单的方案，是让每个人试一桶酒，用时30分钟，就可以判断出哪一桶酒有毒。
这个是“一维”的直线思维，在现实生活中也未尝不可，好过什么都不干。
这样的解法，答案是：99个人。
解法2：二维法
从二维层面去思考，引入笛卡尔的坐标。
把100桶酒摆成10✖️10的矩阵，如下：
接下来：
让阿拉伯数字编号的1号侍卫（如上图，黄色），把第1行酒每桶喝一口，一直到10号喝第10行；
让汉字编号的一号侍卫，把第一列酒每桶喝一口，一直到十号喝第十列；
由于坐标的定位功能，假如毒酒在图中绿色的位置，那么3号侍卫和二号侍卫都会死，自然可以锁定毒酒的位置。
这样的解法，答案是：20个人。
解法3：三维法
能否再延伸至三维层面去思考呢？
我们很容易想到，搭建一个5✖️5✖️4的三维模型，正好有100个位置放酒，如下：
接下来（和二维解法差不多）：
让阿拉伯数字编号的1号侍卫（如上图，黄色），把黄色箭头这一面墙的酒每桶喝一口，一直到5号喝第5面墙；
让汉字编号的一号侍卫（如上图，橙色），把橙色箭头这一面墙的酒每桶喝一口，一直到五号喝第五面墙；
让字母编号的a号侍卫（如上图，蓝色），把蓝色箭头这一层的酒每桶喝一口，一直到d号喝第四层；
同理，通过三个维度，也可以锁定毒酒的位置。
这样的解法，答案是：14个人。
（稍微扯一下，最笨的方法1，会死一个侍卫；方法2会死两个，方法3会死三个，总之一个维度会死一个。所以题目中有含糊的地方，到底是用最少的侍卫，还是死最少的侍卫？考虑到国王的残酷，我们姑且认为是前者。）
然而，即使聪明如你想明白了上面三个维度的解法，还是没有找到最优答案。
解法4：二进制
如果用计算机的思维来分析这个问题，那么首先考虑如何存储这100桶酒。100桶酒可以用二进制7个bit来表示（2的7次方>100）。
上面的解法1到解法3，都是用100个位置存储100桶酒，只是描述位置的坐标，从一维到三维，效率越来越高，所以用的侍卫越来越少。
如果用二进制呢？
二进制，是逢二进一的计数编码方法，只有0和1两个数码。那到了2怎么办？只有往前进一位，变成10。
所以，十进制的2、3、4、5，二进制分别表示为10、11、100、101。二进制广泛应用于电子计算机的数据处理。
二进制数字是信息的最小单位，又称为“比特”。
回到我们的题目，计算如下：
第一步：对于每一桶酒的二进制表示，编码后，最长的数字是7位数，不足七位前面用0表示；
1号桶是0000001，
2号桶是0000010，
3号桶是0000011，
4号桶是0000100，
……
100号桶是1100100；
第二步：可以找七个侍卫，从左到右，编号“一”至“七”，每人对应一个位数，从第一位到第七位。
第三步：负责第一位数的侍卫“一”，只要这100桶酒中，二进制编码的该位数对应的数字是1，则喝掉此桶酒。
如此类推，每个侍卫喝掉他所负责的位数上数字是1的酒。
第四步：30分钟后，侍卫按照“一”至“七”，死掉的置为1，活着的置为0。
例如，假如第七桶酒为毒酒，其二进制编码是0000111。那么按照上面的喝酒规则，其五、六、七位都是“1”，所以编号五、六、七的侍卫都会死。
二进制的0和1，正好对应了死和活。
这样的解法，答案是：7个人。